ENTROPİ VE BETON

1. Giriş

Beton, genel olarak “zamanla güçlenen” bir malzeme olarak tanımlanır. Gerçekten de üretildikten sonraki ilk günlerde, haftalarda ve aylarda dayanımı artar ve daha rijit hale gelir. Ancak aynı betonda, yıllar geçtikçe çatlaklar oluşur, geçirgenlik muhtemelen artar, donatı korozyonu az ya da çok başlar ve sonunda servis ömrünün sonuna ulaşır. Başlangıçta düzenli ve homojen görünen bu malzeme, zamanla daha düzensiz ve heterojen bir yapıya dönüşür.

Beton teknolojisi literatürü bu değişimleri genellikle rötre, sünme, karbonatlaşma, klorür difüzyonu, alkali-silika reaksiyonu veya donma-çözülme etkisi gibi ayrı mekanizmalar üzerinden açıklar. Her bir mekanizma kendi içinde iyi tanımlanmış fiziksel ve kimyasal süreçleri içerir ve dayanıklılık tasarımında yaygın olarak kullanılır. Bununla birlikte bu yaklaşımlar çoğunlukla tek tek olgulara (fenomenlere) odaklanır; süreçler ayrı ayrı tanımlanır, ancak bu değişimlerin tamamını birleştiren ortak fiziksel mekanizma nadiren tartışılır. Oysa beton doğada kendiliğinden oluşan bir malzeme değildir. Üretimi sırasında enerji harcanarak belirli bir düzen kurulur. Granülometri ayarlanır, su/bağlayıcı oranı kontrol edilir, malzemeler karıştırılarak homojenlik sağlanır ve taze halde akışkan fakat ayrışmaya dirençli bir yapı elde edilir. Başka bir ifadeyle beton, üretildiği anda doğal denge durumunda olmayan, yapay olarak oluşturulmuş bir malzeme sistemidir. Bu nedenle zamanla meydana gelen değişimler yalnızca kimyasal reaksiyonların veya çevresel etkilerin sonucu değil, aynı zamanda sistemin daha kararlı bir duruma yönelmesinin kaçınılmaz sonucudur.

Termodinamiğin 2. yasası, enerjinin korunmasından (1. yasa) ziyade süreçlerin neden tek yönde gerçekleştiğini ve enerjinin “işe dönüşebilirlik kalitesinin” neden azaldığını açıklar. İzole bir sistemde (dışarıyla ısı/iş alışverişi yokken) entropi kendiliğinden azalmaz; dengeye doğru ilerlerken artar ve dengede en yüksek değerine ulaşır. Bu, ısının doğal olarak sıcaktan soğuğa akmasını, karışan maddelerin kendiliğinden tekrar ayrışmamasını ve sürtünme gibi etkilerle düzenli mekanik enerjinin ısıya dağılmasını açıklayan temel yön ilkesidir. Enerji miktarı kaybolmaz ama daha geniş ölçekte yayıldıkça ve daha çok mikroduruma dağıldıkça, aynı enerjiden “düzenli iş” elde etmek giderek zorlaşır. Bu nedenle 2. yasa, bir yandan “toplam entropi artışı” ile geri döndürülemezliği tanımlar, diğer yandan da tek bir enerji kaynağından alınan enejinin bütünüyle işe çevrilemeyeceğini söyler. Özetle 2. yasa, enerjinin miktarını değil, dönüşümlerin yönünü ve kullanılabilir iş potansiyelinin kaçınılmaz sınırlılığını anlatır.

2. Entropi

Entropi, enerjinin işe dönüştürülebilirlik derecesinin azalmasını ve sistemin daha olası durumlara yönelmesini temsil eder. Termodinamiğin ikinci yasasına göre izole bir sistemde gerçekleşen gerçek süreçler geri döndürülemezdir ve toplam entropi zamanla artar (Atkins & de Paula, 2014). Bu ilkenin pratik anlamı şudur: Bir sistem dışarıdan enerji verilmediği sürece kendiliğinden daha düzenli hale gelemez. Tersine, başlangıçta zorla oluşturulmuş düzenli yapıların zamanla daha olası ve daha kararlı durumlara doğru evrilmesi beklenir. Evrendeki toplam entropi (düzensizlik) sürekli artar yani her şey çürür, paslanır, dağılır ve enerji minimum seviyeye inmek ister. Bu bakış açısı malzemelerde yaşlanma, hasar ve çatlak oluşumu süreçlerini açıklamak için uzun süredir kullanılmaktadır. Buna karşın beton davranışı çoğunlukla mekanik veya kimyasal modellerle incelenmiştir.

Entropi, mühendislikte genellikle soyut bir ‘düzensizlik’ kavramı olarak algılansa da, fiziksel temeli tamamen istatistiksel olasılığa dayanır. Ludwig Boltzmann’ın gösterdiği gibi, doğa her zaman gerçekleşme ihtimali en yüksek olan duruma; yani parçacıkların en dağınık ve homojen olduğu konfigürasyona akar. Betonun içine sızan klorür iyonlarını veya karbondioksiti iten görünmez bir “kuvvet” yoktur. Bu süreç, maddelerin sadece dışarıda düzenli bir şekilde durmasının (düşük olasılık), içeriye girip dağılmasına (yüksek olasılık) göre matematiksel olarak imkansıza yakın olmasından kaynaklanır. Difüzyon dediğimiz olay, trilyonlarca atomun rastgele hareket ederken, sistemin istatistiksel olarak en muhtemel hali olan “denge durumuna” (maksimum entropiye) ulaşma zorunluluğudur.

Katı malzemeler açısından entropi artışı çoğu zaman üç temel mekanizma ile ortaya çıkar:

• Kimyasal potansiyel farklarının azalması (reaksiyonlar ve çözünmeler)
• Konsantrasyon farklarının ortadan kalkması (difüzyon ve taşınım)
• İç enerjinin serbestleşmesi (gerilme gevşemesi ve çatlak oluşumu)

Bu süreçlerin ortak özelliği tersinir olmamalarıdır; yani sistem başlangıç durumuna kendiliğinden geri dönmez. Malzeme mühendisliğinde “bozulma”, “yaşlanma” veya “dayanıklılık kaybı” olarak adlandırılan olaylar, bu geri döndürülemez süreçlerin makro sonuçlarıdır.

Beton açısından bakıldığında önemli olan nokta, bu malzemenin doğal denge halinde üretilmemiş olmasıdır. Çimento, su ve agregaların belirli oranlarda karıştırılmasıyla oluşturulan yapı, termodinamik olarak en kararlı durumda değildir. Aksine, belirli bir performansı sağlamak için enerji harcanmasıyla kurulmuş geçici bir düzendir. Bu nedenle betonun zamanla geçirdiği değişimler yalnızca çevresel etkilerle açıklanamaz, aynı zamanda sistemin daha olası bir denge durumuna yönelmesinin kaçınılmaz sonucudur.

3. Taze Beton

Taze beton genellikle akışkanlık, kıvam koruma ve yerleştirilebilirlik kavramlarıyla tanımlanır ancak fiziksel açıdan bakıldığında taze beton, doğal olarak oluşmuş bir yapı değil; enerji harcanarak oluşturulmuş geçici bir düzen durumudur. Agregalar granülometriye göre seçilir, çimento ve mineral katkılar belirli oranlarda karıştırılır ve kimyasal katkılar yardımıyla parçacıklar ayrıştırılarak homojen bir süspansiyon elde edilir. Bu süreçte amaç, ayrışmaya dirençli fakat akabilen bir yapı kurmaktır (Roussel, 2011). Bununla birlikte bu yapı termodinamik olarak kararlı değildir. Yoğunluğu farklı parçacıkların oluşturduğu süspansiyon sistemleri doğal olarak segregasyona, çökelmeye ve topaklanmaya eğilimlidir. Karıştırma işlemi bu eğilimi geçici olarak bastırır. Yani sisteme enerji verilerek daha az olası bir düzen durumu oluşturulur. Karıştırma enerjisi ve kimyasal katkılarla sağlanan homojenlik, aslında metastabil (yarı-kararlı) bir durumdur. Karıştırma sona erdiğinde ise sistem tekrar daha olası durumlara yönelmeye başlar. Taze betonun bekledikçe işlenebilirliğini kaybetmesi veya ayrışma eğilimi göstermesi bu nedenle kaçınılmazdır (Tattersall & Banfill, 1983).

Kıvam kaybı çoğu zaman yalnızca hidratasyonun ilerlemesi ile açıklanır. Oysa olay daha geneldir. Parçacıklar arasındaki dağılımın zamanla bozulması ve süspansiyon yapısının daha kararlı bir konfigürasyona yönelmesi söz konusudur. Süperakışkanlaştırıcı katkıların etkisinin azalması, flokülasyonun (topaklanma) yeniden başlaması ve suyun bağlanması birlikte değerlendirilmelidir (Ferraris & de Larrard, 1998). Bu açıdan bakıldığında kıvam kaybı yalnızca kimyasal değil, aynı zamanda istatistiksel bir süreçtir.

Şantiyede uygulanan yeniden karıştırma veya katkı ilavesi işlemleri bu eğilimi tersine çevirmeyi amaçlar. Mikserin tekrar döndürülmesi veya ilave katkı verilmesiyle sisteme yeniden enerji aktarılır ve parçacık dağılımı tekrar düzenlenir. Başka bir ifadeyle beton teknolojisinde redoz işlemi, sistemin doğal eğilimine karşı geçici olarak düzen kurma girişimidir ancak bu müdahale kalıcı değildir. Enerji aktarımı durduğunda sistem yeniden daha olası duruma doğru ilerlemeye devam eder. Bu nedenle taze betonun zamanla özellik değiştirmesi bir kalite problemi değil, fiziksel bir zorunluluktur. Üretimden yerleştirmeye kadar geçen süre boyunca yapılan tüm teknolojik uygulamalar (katkı seçimi, sıcaklık kontrolü, karıştırma enerjisi ve taşıma süresi gibi) aslında tek bir amaca hizmet eder. Bu da kurulan düzenin bozulma hızını azaltmaktır. Başka bir ifadeyle taze beton teknolojisi, geçici olarak oluşturulan düşük entropili yapının korunma süresini uzatma mühendisliğidir.

4. Hidratasyon

Hidratasyon, Gibbs serbest enerjisinin minimizasyonu ile yönlendirilen ve termodinamik entropinin temel bir değişken olduğu geri döndürülemez bir süreçtir (Lothenbach & Winnefeld, 2006). Gerçekten de çimento hidratasyonu sonucunda oluşan kalsiyum-silikat-hidrat (C-S-H) jeli ve diğer hidrat ürünleri, başlangıçta akışkan olan sistemi rijit bir katıya dönüştürür. Ancak termodinamik açıdan bu süreç yalnızca yapı oluşumu değil, aynı zamanda geri döndürülemez bir enerji dönüşümüdür (Taylor, 1997).

Çimento mineralleri su ile reaksiyona girdiğinde kimyasal serbest enerji azalır ve bu enerji ısı olarak açığa çıkar. Hidratasyon ısısının ölçülebilir olması, reaksiyonun tersinir olmadığının doğrudan göstergesidir. Başlangıçta yüksek enerjili ve kararsız durumda bulunan klinker fazları daha düşük enerjili hidrat ürünlerine dönüşür. Bu nedenle sertleşmiş beton, başlangıçtaki bileşenlerinin basit birleşimi değil, daha kararlı bir kimyasal formudur.

Mikroyapı gelişimi bu dönüşümün fiziksel sonucudur. Boşluklu ve hareketli bir süspansiyon yapısından, bağlı jel ve kristallerden oluşan bir katı ağ meydana gelir (Scrivener et al., 2016). İlk bakışta bu durum sistemin daha düzenli hale gelmesi gibi görünür. Ancak süreç boyunca açığa çıkan ısı ve gerçekleşen geri döndürülemez reaksiyonlar dikkate alındığında toplam entropi artmaktadır. Başka bir ifadeyle betonun dayanım kazanması, enerjinin daha geniş ortama yayılması pahasına gerçekleşir. Dolayısıyla betonun erken yaş davranışı yalnızca mikro yapı oluşumu olarak değil, sistemin enerjice daha düşük fakat geri döndürülemez bir duruma yerleşmesi olarak okunmalıdır. Dayanım kazanımı bu açıdan düzenin artışı değil; enerjinin yayılması sonucu ortaya çıkan kararlılıktır. Bu kararlılık ise ilerleyen zamanlarda gerçekleşecek diğer değişimlerin başlangıç koşullarını belirler.

5. Dayanıklılık

Sertleşmiş beton çoğu zaman stabil bir yapı olarak düşünülür. Oysa servis ömrü boyunca gözlenen değişimler (karbonatlaşma, klorür penetrasyonu, rötre, çatlak oluşumu ve donma-çözülme hasarı vb.) betonun çevresiyle etkileşime girerek yeni bir denge durumuna yöneldiğini gösterir. Dayanıklılık literatüründe bu süreçler genellikle bağımsız mekanizmalar olarak incelenir ancak fiziksel açıdan hepsi ortak bir eğilimin yani potansiyel farkların ortadan kalkmasını bir sonucudur.

• Karbonatlaşma — Hidratasyon sonrası betonun gözenek çözeltisi yüksek pH değerine sahiptir ve çevre atmosferine göre kimyasal olarak dengesizdir. Karbondioksit difüzyonla beton içine girer ve kalsiyum hidroksit ile reaksiyona girerek daha kararlı karbonat fazlarını oluşturur. Bu süreçte itici güç, sistem ile çevre arasındaki kimyasal potansiyel farkıdır.
• Klorür taşınımı — Deniz suyu veya buz çözücü tuzların bulunduğu ortamlarda beton yüzeyi ile iç kısımlar arasında iyon derişimi farkı oluşur. Difüzyon süreci bu farkı azaltmaya yönelir (Bentz, 2006). Bu nedenle klorür girişini tamamen engellemekten çok, taşınım hızını azaltmak hedeflenir.
• Rötre ve sünme — Hidratasyon sırasında oluşan jel yapısı ve gözenek sistemi iç gerilmeler barındırır. Nem kaybı, mikro yapı yeniden düzenlenmesi ve zaman bağımlı deformasyon mekanizmaları ile bu gerilmeler azalır ve hacim değişimleri ortaya çıkar (Powers, 1947). Bu açıdan rötre, yalnızca kuruma değil, iç enerjinin azalması sürecidir.
• Çatlak oluşumu — Gerilme enerjisinin biriktiği durumlarda sistem bu enerjiyi azaltacak yolu izler: yeni yüzeyler oluşturmak. Çatlak bu nedenle enerjice daha düşük bir duruma geçiş mekanizmasıdır; mekanik kırılma kuramı da çatlak ilerlemesini enerji serbestleşmesi üzerinden açıklar.
• Donma-çözülme — Gözenek suyunun faz değiştirmesi sırasında oluşan basınçlar, sistemin koşullara uygun faz dengesine yönelmesinin sonucudur. Hasar, betonun bu değişime uyum sağlayamamasıyla ilişkilidir.

Bu süreçlerin tamamı birlikte değerlendirildiğinde betonun zamanla “bozulduğu” değil, çevresiyle daha uyumlu bir duruma yaklaştığı görülür. Dayanıklılık problemleri farklı nedenlerin sonucu değil; tek bir fiziksel ilkenin farklı ölçeklerdeki yansımalarıdır. Beton teknolojisinin amacı bu değişimleri tamamen durdurmak değil, ilerleme hızını kontrol etmektir.

Pas payını artırmak, su/bağlayıcı oranını düşürmek veya geçirimsizlik katkıları kullanmak; termodinamik açıdan entropi değişim hızını minimize etmektir. Bu nedenle betonarme yapılar belirli bir servis ömrüne göre tasarlanır.

6. Servis Ömrü

Dayanıklılık tasarımı geleneksel olarak geçirgenlik, difüzyon katsayısı, karbonatlaşma derinliği veya klorür eşik değeri gibi parametrelerle ifade edilir. Bu yaklaşımlar performans esaslı tasarım modellerinin temelini oluşturur (fib, 2013; DuraCrete, 2000). Ancak bu parametrelerin her biri aynı fiziksel eğilimin farklı ölçümleridir.

Dayanıklı beton, çevresiyle daha yavaş etkileşime giren betondur. Düşük su/bağlayıcı oranı, iyi kür koşulları ve uygun mineral katkı kullanımı gözenek yapısını inceltir ve taşınım süreçlerini yavaşlatır. Böylece kimyasal ve fiziksel potansiyel farklarının ortadan kalkma süresi uzar. Başka bir ifadeyle sistemin dengeye yönelme hızı azaltılmış olur.

Bu bakış açısı dayanıklılığı şu şekilde tanımlamaya olanak verir: Dayanıklılık, dış etkilerin yokluğu değil; dış etkiler altında özellik değişiminin hızının düşük olmasıdır. Beton teknolojisinde kullanılan bağlayıcı seçimi, karışım tasarımı, kür ve katkı stratejileri süreçleri ortadan kaldırmaz; yalnızca ilerleme hızını azaltır ve servis ömrünü uzatır.

7. Döngüsel Ekonomi: Entropi Döngüsünü Kapatmak

Bir betonarme yapı teknik/ekonomik ömrünü tamamlayıp yıkıldığında, termodinamik açıdan sistem ani ve şiddetli bir entropi artışına maruz kalır. Yıllarca enerji harcanarak bir arada tutulan düzenli yapı, bir anda “yıkıntı atığı” dediğimiz yüksek entropili (kaotik) bir yığına dönüşür.

Klasik “al-kullan-at” (lineer) ekonomi modelinde, bu moloz yığını doğaya terk edilir. Termodinamik açıdan bu, malzemeye üretim aşamasında yüklediğimiz devasa enerjinin (gömülü enerji) tamamen kaybedilmesi ve sistemin maksimum düzensizliğe (atık haline) ulaşması demektir.

Oysa döngüsel ekonomi, bu enerji kaybına karşı geliştirilmiş bir mühendislik direncidir. Yıkıntı atıklarının ayrıştırılarak “geri dönüştürülmüş agrega” olarak betona tekrar kazandırılması, sadece çevresel bir hassasiyet değil; termodinamik bir verimlilik stratejisidir.

8. Sonuç

Taze beton aşamasında enerji harcanarak oluşturulan homojen yapı kararsızdır ve zamanla daha olası konfigürasyonlara yönelir. Hidratasyon kimyasal serbest enerjinin azalmasıyla ilerleyen geri döndürülemez bir dönüşümdür ve sertleşmiş betonun başlangıç durumuna dönememesinin temel nedenlerinden biridir. Servis ömrü boyunca gözlenen karbonatlaşma, iyon taşınımı, hacim değişimleri ve çatlak oluşumu ise farklı fenomenler olarak görünse de ortak bir fiziksel eğilimin — potansiyel farklarının azalmasının — çeşitli yansımalarıdır.

Bu çerçevede dayanıklılık, belirli bir hasar türüne karşı dirençten ziyade değişim hızının kontrolü olarak ele alınabilir. Beton teknolojisinde kullanılan düşük su/bağlayıcı oranı, uygun kür koşulları ve geçirimsizliği artırıcı yaklaşımlar, bu süreçleri ortadan kaldırmaz; yalnızca ilerleme hızını azaltır ve servis ömrünü uzatır. Sonuç olarak beton performansı, tekil mekanizmalar yerine ortak bir fiziksel prensip üzerinden okunabilir; üretim ve kalite kontrol ise başlangıçta kurulan düzenin ne kadar süre korunabileceğini belirleyen bir “entropi yönetimi” problemidir.

Kaynakça

Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.

Bentz, D. P. (2006). Transport processes in concrete. Materials and Structures, 39, 107–118.

DuraCrete. (2000). Probabilistic performance based durability design of concrete structures. EU Brite-EuRam Project BE95-1347.

Ferraris, C. F., & de Larrard, F. (1998). Testing and modelling of fresh concrete rheology.NISTIR 6094. National Institute of Standards and Technology.

fib. (2013). fib Model Code for Concrete Structures 2010. Ernst & Sohn.

Lothenbach, B., & Winnefeld, F. (2006). Thermodynamic modelling of the hydration of Portland cement. Cement and Concrete Research, 36, 209–226.

Mehta, P. K., & Monteiro, P. J. M. (2014). Concrete: Microstructure, Properties, and Materials (4th ed.). McGraw-Hill Education.

Neville, A. M. (2011). Properties of Concrete (5th ed.). Pearson Education Limited.

Powers, T. C. (1947). A discussion of cement hydration in relation to the curing of concrete. Proceedings of the Highway Research Board, 27, 178–188.

Roussel, N. (2011). Understanding the Rheology of Concrete. Woodhead Publishing.

Scrivener, K. L., Snellings, R., & Lothenbach, B. (2016). A Practical Guide to Microstructural Analysis of Cementitious Materials. CRC Press.

Tattersall, G. H., & Banfill, P. F. G. (1983). The Rheology of Fresh Concrete. Pitman Publishing.

Taylor, H. F. W. (1997). Cement Chemistry (2nd ed.). Thomas Telford.